Chen-Charpentier, estudioso de la biología matemática

Por Tomás Dávalos

Aguascalientes, Aguascalientes. 14 de julio de 2017 (Agencia Informativa Conacyt).- Benito Chen-Charpentier es un profesor investigador del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Texas en Arlington, que se ha dedicado al estudio de la biología matemática.

Inició su acercamiento a las ciencias atraído por la física nuclear, pues era una aproximación a las matemáticas desde una perspectiva aplicada; posteriormente, al concluir sus estudios de licenciatura, comenzó a trabajar con el doctor Ismael Herrera en un proyecto para la reconstrucción de parte de los lagos de Texcoco, esto, bajo el concepto de bombear agua del subsuelo para que este colapse, formándose así una cavidad que se iba a volver a llenar de agua.

A partir de ahí, ha trabajado con ecuaciones diferenciales. Para complementar su conocimiento en esa materia estudió un doctorado en matemáticas aplicadas en el Instituto de Tecnología de California (Caltech, por su acrónimo en inglés), comenzando así una reconocida carrera académica en distintas instituciones en México y Estados Unidos.

Agencia Informativa Conacyt (AIC): ¿Cómo fue su desarrollo académico tras concluir el doctorado?

Benito Chen-Charpentier (BCC): En el posgrado, fui empezando a trabajar en una línea de investigación de mi asesor, también empecé a trabajar un poco en problemas de mecánica de fluidos, pero ya no en acuíferos.

Después, cuando acabé el doctorado, que regresé al Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM, empecé un poco a trabajar de vuelta con los problemas de acuíferos, pero también comencé a ver otros campos de interés.

AIC: ¿Cuáles fueron estos campos de interés?

BCC: Había, por ejemplo, problemas de bifurcaciones, o sea, en un sistema de ecuaciones, normalmente todos los sistemas de ecuaciones tienen solución única, pero a veces para ciertos valores de los parámetros, la solución no es única.

El ejemplo más clásico es cuando uno tiene una columna: si se aplica un esfuerzo vertical, la columna es siempre recta, pero esa solución se vuelve inestable, si hay una pequeña desviación, después de cierta fuerza la columna se curva, y eso es importante a la hora de diseñar edificios, porque uno no quiere que haya un pequeño temblor, una pequeña desviación en la columna y que el edificio se colapse.

AIC: Después emigró de nueva cuenta a los Estados Unidos, ¿qué líneas de investigación siguió allá?

BCC: Cuando me fui a Estados Unidos, el problema que había ahí era más en lo relacionado con flujos de medios porosos, pero estaba más encaminado hacia el petróleo, o sea, cómo hacer recuperación secundaria de petróleo.

Entonces empecé a trabajar ahí, pero en aquel momento, una persona en la Universidad Estatal de Montana tenía un problema, querían hacer remediación biológica de acuíferos. La idea es que muchos de los depósitos subterráneos de aguas se contaminan, digamos porque arriba hay una gasolinera que tiene una fuga, cualquier cosa, entonces llega la gasolina a las fuentes de agua potable y contaminan todo.

Lo que ellos tenían era la idea de meter unas bacterias que formaran colonias, o sea, meterlas, digamos muertas de hambre, y después que llegaran a cierta parte, que formaran una barrera, después alimentarlas, entonces ya las bacterias gorditas tapaban el camino a los contaminantes, para después meter otro tipo de bacterias que destruyeran el contaminante.

Querían hacer modelos de eso y comenzamos a hacer los modelos matemáticos, y con eso me fui metiendo un poco más a la biología matemática.

AIC: ¿Qué tipo de modelos matemáticos?

BCC: Eran modelos de flujo en medios porosos, a los cuales les añadimos el crecimiento de las bacterias, y con el crecimiento de las bacterias lo que se cambiaba era la porosidad del medio.

AIC: ¿Qué resultados obtuvieron?

BCC: Lo que se pasó es que se podía bloquear el medio como en 80 por ciento, si uno añadía el otro tipo de bacterias, la contaminación casi había desaparecido, pero no completamente. El problema era que las bacterias, después de que formaban la barrera, al rato se empezaban a morir porque los nutrientes que necesitaban para vivir tampoco les llegaban, formaban la barrera y ya nada pasaba.

Pero eso me encaminó a lo que se llaman las capas biológicas, este tipo de bacterias también se forma en las prótesis, es muy fácil que se infecten, aun en un hospital bajo las condiciones más asépticas, una vez que se forman esas colonias es casi imposible eliminarlas con antibióticos.

Entonces, lo que hay que hacer normalmente es quitar la prótesis, limpiarla y volverla a meter, se le pone un recubrimiento a la prótesis de tal forma que las bacterias crezcan menos, o sea, a las prótesis hay que ponerles un recubrimiento, porque sino el cuerpo las rechaza.

AIC: ¿Qué papel juegan las matemáticas en este proceso?

BCC: Lo que estaba haciendo eran modelos de qué sustancias se ponen para disminuir la velocidad del crecimiento de las bacterias, poder controlarlas más.

Las matemáticas consistían en hacer el modelo, en este caso eran modelos discretos, que se llaman autómatas celulares, en estos modelos participó una estudiante de México que estudió en el Cimat (Centro de Investigación en Matemáticas) originalmente.

Después de ahí ya me he ido más a modelos de epidemias, modelos de regeneración de huesos, de regeneración de músculos, de control de tumores, o sea, todos esos modelos están dados por ecuaciones diferenciales, algunas ecuaciones diferenciales con retraso, algunas ecuaciones diferenciales con memoria, algunas ecuaciones diferenciales con ruido.

AIC: Estos son trabajos interdisciplinarios, ¿con quién colabora?

BCC: Trabajo con bastante gente, trabajo con Roberto Ku y Sandra Delgadillo, de la Universidad Autónoma de Aguascalientes; en Arlington, trabajo con otro investigador del Departamento de Matemáticas, con investigadores de los departamentos de Bioingeniería y de Enfermería que se dedican a tomar los datos, ellos hacen experimentos de células de músculo, cómo se juntan esas células para formar las fibras musculares, cómo se va regenerando el músculo.

También trabajo en problemas de ecuaciones en donde se les mete el ruido, con gente en la Universidad Politécnica de Valencia, en España.

AIC: ¿Algún proyecto en particular?

BCC: Una línea que me ha sido muy productiva es considerar ecuaciones diferenciales donde los coeficientes son variables aleatorias, en lugar de ser un número tienen una cierta distribución de probabilidad, y eso sucede en la práctica en todos los casos.
Un individuo o una bacteria no se comportan igual que otra bacteria. Digamos: uno tiene un tubo de ensayo con una cierta población de bacterias, la razón de crecimiento que uno encuentra para un tubo y para otro tubo idéntico nunca es la misma, entonces hay variaciones, hay errores de medición. A las ecuaciones hay que meterle cierta aleatoriedad, y ese tipo de aleatoridad se puede meter a una gran cantidad de problemas.

Eso lo he trabajado principalmente con gente de la Universidad Politécnica de Valencia, donde ellos lo han aplicado a problemas de epidemia, epidemia de problemas sociales, etcétera.

Esto es un método matemático de gran aplicación, que no es muy difícil de hacer y tiene gran utilidad.

AIC: ¿Tiene algún nombre específico este método?, ¿qué aplicaciones están estudiando?

BCC: Se llama método del caos polinomial. En la Universidad Politécnica de Valencia tienen algunos tipos de epidemias, en las epidemias ellos introducen que los coeficientes de transmisión son variables aleatorias, entonces su solución, en lugar de decirles la epidemia va a ir así, les dice la epidemia tiene cierta distribución, y hay una probabilidad de x por ciento de que pase esto.

A veces a los matemáticos eso no les gusta, porque les gusta ser precisos, pero en la práctica, como todo tiene variabilidad, uno no puede decir: esta epidemia va a llegar a 100 mil personas, puede decir que va a llegar entre 80 mil y 120 mil personas.

Los matemáticos necesitamos adaptarnos más a que siempre hay variabilidad, ruido, errores, y hay que tomarlos en cuenta para hacer predicciones que son más realistas.

 

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