Distinguen talento de jóvenes matemáticos con el premio Sotero Prieto
Por Tomás Dávalos
Aguascalientes, Aguascalientes. 14 de diciembre de 2016 (Agencia Informativa Conacyt).- Gilberto Bruno Pérez, licenciado en matemáticas por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), y José María Ibarra Rodríguez, licenciado en matemáticas por la Universidad de Guanajuato, fueron reconocidos por la Sociedad Matemática Mexicana con el Premio Sotero Prieto, que se otorga a las mejores tesis a nivel licenciatura en esta área del conocimiento. Por su parte, Ilan Morgenstern Kaplan, licenciado en matemáticas aplicadas y economía por el Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM), obtuvo mención honorífica.
La tesis de Gilberto Bruno Pérez titulada Ecuaciones integrales y transversalidad del infinito contó con la asesoría de la doctora Laura Ortiz Bobadilla.
“Básicamente este proyecto surgió porque yo llevé cuatro cursos con la doctora Laura, ella es especialista en teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales, y en el tercer curso de estos aprendimos técnicas que son llevar ecuaciones diferenciales al plano proyectivo complejo, y dentro de ese curso ella dejó un ejercicio donde nos pedía calcular algo que llaman exponentes característicos de puntos singulares en la línea al infinito”, explicó Gilberto Bruno Pérez en entrevista para la Agencia Informativa Conacyt.
Ecuaciones hamiltonianas
Señaló que, por casualidad, en ese ejercicio se percató de que ese tipo de ecuaciones eran especiales porque están definidas por campos de feriales que les llaman conservativos, un tipo de ecuaciones denominadas hamiltonianas, las cuales resultan más fáciles de escribir porque se pueden ver sus soluciones como curvas de nivel de una función de C2 en C, lo cual es muy benéfico porque encontrar soluciones de una ecuación diferencial resulta muy complejo.
Fuente: Centro de Ciencias Matemáticas de la UNAM.“Entonces hay una homogeneidad con los puntos singulares al infinito, en la cual por casualidad yo caí allí, y pues seguimos rascando en esa dirección, logramos probar un resultado pequeñito sobre ese tipo de ecuaciones, cuando ahora uno pide condiciones sobre los puntos singulares, en vez de pedirlos sobre la ecuación”, apuntó.
Lo que probó en la tesis es que tener esa homogeneidad en los puntos singulares obliga al menos a que lo que llaman la parte principal del campo sea hamiltoniana.
Por su parte, José María Ibarra Rodríguez presentó la tesis titulada Modelos de homología persistente en filogenética, bajo la asesoría de Víctor Pérez Abreu, profesor investigador del Centro de Investigación en Matemáticas (Cimat).
“Es una tesis de hacer un modelo matemático para una situación que aparece en filogenética, que se están apenas desarrollando herramientas nuevas, entonces estudiamos tres artículos de 2013 que intentan modelar esta situación, con análisis topológico de datos, que es una herramienta de topología algebraica (…) Son artículos interdisciplinarios entre matemáticos y biólogos, mi tesis lo que hace es conjuntar los artículos desde una perspectiva de modelación matemática, pues pareciera que están aislados, pero en realidad son un solo hilo conductor”, explicó.
Las herramientas que se están desarrollando para estudiar la evolución reticular no están establecidas del todo, tienen muchas aristas sobre cómo resolver ese problema, entonces, a raíz de un artículo que usa herramientas de tipología algebraica, las cuales se han utilizado para hacer análisis de datos, surge la hipótesis de que también podrían emplearse para modelar datos de secuencias genéticas y determinar si provienen o no de una evolución reticular.
“El anterior ejercicio arroja un gráfico llamado código de barras de persistencia, y el teorema principal ahí es que si ese gráfico es vacío, entonces los datos provienen de una evolución no reticular sino vertical, y lo que proponen es que se pueden interpretar los códigos de barras cuando este no es vacío para dar información sobre la tasa a la que ocurren los eventos reticulares”.
Precisó que la filogenética es la rama de la biología que trata de reconstruir la historia evolutiva de las especies, siendo lo más conocido los árboles filogenéticos, que son modelos matemáticos que representan las relaciones evolutivas y de parentesco de las distintas especies.
El Premio Sotero Prieto también recayó en Juan Pablo Aguilera Ozuna, del ITAM, quien no estuvo presente en la ceremonia de premiación que se desarrolló dentro del XLIX Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, evento que se llevó a cabo en la Universidad Autónoma de Aguascalientes (UAA).
Finalmente, Ilan Morgenstern Kaplan, licenciado en matemáticas aplicadas y economía por el ITAM, obtuvo mención honorífica por la tesis llamada Una caracterización parcial de la regla de llegadas aleatorias para problemas de bancarrota, bajo la asesoría de Diego Domínguez Ibarra.
Descargar fotografías.
Ver texto en pdf.
Esta obra cuyo autor es Agencia Informativa Conacyt está bajo una licencia de Reconocimiento 4.0 Internacional de Creative Commons.
