Geometría algebraica en Zacatecas

Por Érika Rodríguez

Zacatecas, Zacatecas. 17 de mayo de 2018 (Agencia Informativa Conacyt).- Una figura geométrica tiene ciertas propiedades que pueden ser descritas mediante ecuaciones y sus soluciones, ¿cómo se emplea esto en la vida cotidiana? En el entendimiento de las características que distinguen una figura de otra existente en la naturaleza, así como contar con la fuente de conocimientos que en un futuro son necesitados para el desarrollo de aplicaciones dentro de la ciencia y la tecnología. Esto forma parte del área de las matemáticas conocida como geometría algebraica.

La geometría algebraica es un área de investigación que llegó a Zacatecas hace trece años. El primer investigador en este rubro fue el doctor Alexis Miguel García Zamora, profesor investigador de la Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Zacatecas (UAM UAZ) y miembro nivel II del Sistema Nacional de Investigadores (SNI) del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt).

Alexis García Zamora expresa que las matemáticas son una ciencia que sirve para obtener conocimientos que serán aplicados conforme avance la tecnología. Por ejemplo, la tecnología actual, como el desarrollo de conceptos y resultados de seguridad informática, está basada en sistemas de geometría algebraica, algunos de los cuales fueron descubiertos hace mucho tiempo atrás. Los matemáticos actuales saben que lo que descubren en la actualidad será fuente útil de conocimientos para los tecnólogos y científicos de un futuro.

De formación, Alexis García Zamora es licenciado en matemáticas, egresado de la Universidad de La Habana, Cuba, y obtuvo doctorado directo en el Centro de Investigación en Matemáticas (Cimat), en Guanajuato, bajo la dirección del doctor Xavier Gómez Mont.

Agencia Informativa Conacyt (AIC): ¿Cómo define la geometría algebraica?

Alexis Miguel García Zamora (AMGZ): Al definirla puede sonar complicada, ya que es la ciencia que estudia las propiedades geométricas de un conjunto de soluciones de ecuaciones algebraicas; sin embargo, su comprensión se puede facilitar al ejemplificar esta definición, si pensamos en un círculo como el objeto geométrico que todos conocemos, y en su descripción con la ecuación de x² + y² = 1. Entonces, el estudio de un círculo como una figura geométrica, esa es la geometría, mientras que el estudio de su ecuación de x² + y² = 1 es el álgebra. El juego de las dos cosas a partir de las propiedades del objeto geométrico y viceversa, es la geometría algebraica.

AIC: ¿Entonces podríamos decir que estudia las propiedades tanto geométricas como algebraicas de una figura?

AMGZ: Sí, estudia ambas, así como su interrelación. Un matemático norteamericano llamado George Kempf dijo que la geometría algebraica era la superposición de dos artes en dos culturas mediterráneas: el arte griego de la geometría y el arte árabe de estudiar el conjunto de soluciones de las ecuaciones.

AIC: ¿Por qué es importante el estudio de la geometría algebraica?

AMGZ: Las matemáticas tienen su propia dinámica de investigación y crecimiento. Sus aplicaciones más importantes son en la geometría algebraica misma, como un área que se ha desarrollado durante siglos. Lo que comúnmente sucede con las matemáticas abstractas es que sus aplicaciones en áreas como la ingeniería se basan en resultados antiguos; entonces, los resultados más modernos sobre la geometría algebraica están un poco lejanos de la aplicación actual pero todos sabemos que tarde o temprano esta información será requerida y aplicada, cuando la tecnología se desarrolle más, este arsenal de resultados estará a la mano.

AIC: Si pudiéramos hablar de una aplicación actual, ¿cuál nos podría mencionar?

AMGZ: Por ejemplo, en la teoría de códigos y criptografía, la geometría algebraica es muy importante, ya que contribuye a la generación de sistemas de seguridad informática tan requeridos en la actualidad para proteger la información.

AIC: ¿Cuál es el estatus de la geometría algebraica en Zacatecas?

AMGZ: La geometría algebraica llegó a Zacatecas hace trece años y un paso muy importante para esta área del conocimiento fue la creación en 2008 de la maestría en matemáticas en la UAZ.

AIC: ¿Cuál es el punto más importante para el desarrollo de la geometría algebraica en Zacatecas?

AMGZ: Yo considero que es la creación de la maestría en matemáticas. Hay mucha gente que plantea el dilema entre investigación y docencia, lo que yo considero falso, ya que una necesita de la otra en todo momento. Un investigador que no comparte sus conocimientos mediante la docencia tiene más dificultades para avanzar, y un docente que no investiga, se puede rezagar. A partir de la creación de esta maestría, pudimos formar alumnos con niveles más altos y acercarlos más a la investigación en este rubro.

AIC: A partir de la creación de la maestría, ¿qué otros avances se han presentado?

AMGZ: El implemento del programa de Cátedras Conacyt, ya que llegaron cinco catedráticos a colaborar con la UAZ y a partir de ese momento se consolidó el grupo de investigación de geometría algebraica en Zacatecas, que desde entonces ha propiciado la visita de matemáticos de prestigio internacional en esta escuela, quienes han impartido talleres y conferencias para fortalecer la formación académica de nuestros estudiantes.

AIC: ¿Cómo incentiva a los estudiantes a adentrarse en esta área del conocimiento?

AMGZ: Dentro de esto, reconozco que las matemáticas son una disciplina intelectual que requiere de mucho rigor, disciplina y dedicación. Había un escritor cubano, José Lezama Lima, que al inicio de uno de sus ensayos mencionó que “solo lo difícil es estimulante”; entonces encuentro yo que esta es la mayor motivación. Si desean hacer algo que sea un reto para ellos mismos, las matemáticas son una respuesta, además de que les tienen que gustar y disfrutar de este camino.

 

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