Matemáticas y fútbol
EL COLEGIO NACIONAL
Comunicado de Prensa
15 de junio de 2018
Las matemáticas pueden servir para recabar información muy precisa de todos los elementos en juego dentro de la cancha y elaborar estadísticas, pero el triunfo de un equipo depende mucho del factor humano: José Antonio de la Peña
Con ocasión del inicio de la Copa del Mundial de la FIFA en Rusia, ayer en la tarde el colegiado José Antonio de la Peña coordinó e impartió la conferencia Matemáticas y fútbol en la sede de El Colegio Nacional (ECN).
El matemático explicó que hay aspectos de este deporte muy relacionados con las matemáticas, como las medidas de la cancha o la portería, las probabilidades de acierto en los penaltis y la geometría del balón.
Los límites de la cancha de juego son el espacio del fútbol, y suelen estar bien definidas. Aunque sus medidas no son fijas, suele tener entre 90 y 120 metros de longitud y su ancho siempre corresponde a las 2/3 partes de esta distancia. “En el fútbol la medida misma del ser humano juega un papel importante”, reconoció de la Peña, y también planteó que el número de jugadores y el espacio de la cancha otorgaba un estilo de juego que sería radicalmente distinto de haber más jugadores o menos espacio.
Los jugadores de fútbol requieren de altos niveles de resistencia al igual que poderosas explosiones de velocidad. La distancia promedio que un jugador recorre durante un partido es de 10 mil metros, aunque las diferentes posiciones en la cancha cubren diferentes recorridos. Los jugadores de medio campo, por ejemplo, cubren la mayor cantidad de distancia, mientras que los defensores cubren mucho menos.
El colegiado también mencionó las formaciones de los equipos, comentando que, en el arranque de la temporada, el 73.3% de las alineaciones de la liga española han correspondido a 4-2-3-1, un sistema que se ha extendido con fuerza a Alemania, Francia e Inglaterra. La estructura 4-3-3 sigue siendo el sistema preferido por los equipos que construyen su dominio a partir de la posesión del esférico. “Con esta organización, el F.C. Barcelona fue claro dominador durante los primeros años de la era Guardiola”, puntualizó el matemático. Por último, De la Peña describió la estructura llamada fútbol total, perfeccionada en Holanda, en la cual un jugador que se mueve fuera de su posición es sustituido por un compañero de equipo, permitiendo que el conjunto conserve su estructura táctica.
Adentrándose en el campo de la estadística, el integrante de ECN explicó que en el Mundial (de acuerdo con datos de torneos anteriores) un tercio de los partidos se resolverá por tandas de penales. De la Peña explicó que las probabilidades son multiplicativas, por tanto conforme se avanza en el número de penaltis tirados, es más fácil llegar a la conclusión del resultado.
La cuestión del balón es una variable matemática del fútbol. El año 1855, Charles Goodyear diseñó y construyó la primera pelota de caucho vulcanizado, y desde entonces el famoso esférico no ha parado de evolucionar. Su tradicional forma de dodecaedro, formado por lados pentagonales y hexagonales, forma parte de los 5 sólidos que discutió Platón en sus Diálogos, junto con el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro. “Todos ellos son poliedros convexos tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales”, especificó el colegiado.
En 1758, el matemático Leonhard Euler observó la relación constante entre las caras, las aristas y los vértices de los sólidos, dando lugar a la fórmula C + V - A = 2, que posteriormente se probó en el fulereno, una molécula sintetizada en 1985 y formada por 60 átomos de carbono colocados en una formación esférica. Las caras de esta molécula son hexágonos y pentágonos, precisamente como en un balón de fútbol.
De la Peña precisó que para calcular matemáticamente las posibilidades de acierto de un tiro libre se deben tener en cuenta datos como la distancia y la posición del jugador desde el área respecto a la portería, la pierna de tiro, el peso y el diámetro de la pelota, entre otras variables que, aunque también medibles, son mucho más difíciles de controlar, como el efecto Magnus (en honor del físico alemán H.G. Magnus). Este fenómeno de la física se refiere a la fuerza directamente responsable por la curva que el balón realiza fuera de su trayectoria normal. A menos que el esférico sea impactado en su centro geométrico, siempre girará ligeramente mientras se mueve en el aire, variando su velocidad relativa y haciendo que la bola se mueva en una curva en lugar de en una línea recta.
El colegiado concluyó la plática ponderando que las matemáticas “pueden servir para recabar información muy precisa de todos los elementos en juego dentro de la cancha y elaborar estadísticas, pero el triunfo de un equipo depende mucho del factor humano y de otros no registrables con precisión”.
Puede consultar la actividad completa en el canal de YouTube de El Colegio Nacional: https://www.youtube.com/watch?v=9cQLqWFCJ_Y
Para mayores informes:
Alicia Sandoval Perea, Encargada de prensa y vinculación
Tel. 5789 4330 Ext. 141
El Colegio Nacional
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