Impulsa el CIMAT técnica topológica vanguardista
CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICAS, A.C.
Comunicado de prensa
Guanajuato, Gto., 16 de noviembre de 2018
- Será sede de la quinta Escuela de Análisis Topológico de Datos
Del 19 al 23 de noviembre el CIMAT será sede de la quinta Escuela de Análisis Topológico de Datos, cuyo objetivo es impulsar en el país esta técnica de vanguardia y poner en contacto a estudiantes mexicanos con algunos de los especialistas más reconocidos del mundo.
La quinta Escuela de Análisis Topológico de Datos está dirigida a estudiantes de posgrado y alumnos avanzados de licenciatura.
En entrevista, Antonio Rieser y Abraham Martín del Campo, investigadores de Cátedras CONACYT en el CIMAT y organizadores de la Escuela, señalaron que el evento consiste en 3 minicursos impartidos por 3 de los más reconocidos especialistas en ATD, 8 conferencias y una sesión de pósteres.
“Se trata de mostrar a los estudiantes que algunas matemáticas que son muy abstractas tienen aplicaciones concretas. Es una manera de acercar a los estudiantes a estas técnicas”, indicó Martín del Campo.
El análisis topológico de datos (ATD) es una técnica reciente de topología algebraica. Sus aplicaciones han crecido en número y comprenden el análisis de datos complejos y su descripción matemática, mientras que su utilidad ha sido demostrada en muchas áreas del conocimiento.
“Una forma sencilla de explicar el ATD -comentó Martín del Campo- es que se trata de encontrar la geometría del espacio que forman un conjunto de datos determinados si los representamos como si fueran puntos. Se pueden conocer las características de algunos fenómenos calculando las propiedades de esos objetos representados a partir de esos puntos. La pregunta general, realmente encontrar de dónde vienen los datos, es muy difícil. El siguiente nivel es determinar qué se puede decir del espacio representado”.
Añade: “El ATD combina ideas muy novedosas de distintas áreas de las matemáticas; la tendencia a partir del Internet es que se da mucho el intercambio de información entre ellas, y el análisis topológico de datos es se benefició de estos intercambios interdisciplinarios”.
Antonio Rieser explicó que esta técnica tiene apenas unos 15 años de desarrollo, cuando un grupo de informáticos buscaron cómo reconstruir superficies a través de datos: “Descubrieron que tal vez no era necesaria la reconstrucción si se calculan las invariables geométricas de los datos. Hicieron unas primeras pruebas y después un grupo de topólogos encontraron que tienen una estructura algebraica interesante”.
El ATD se ha aplicado en áreas tales como el reconocimiento de formas, superficies, agrupamientos y conexiones en campos como la genómica, redes sociales, procesamiento de imágenes y redes de sensores, entre otras.
“Hay varias aplicaciones en neurociencias -explicó Rieser-, tanto biológicas como artificiales, redes neuronales reales o como espacios topológicos simulados. Aquí en el CIMAT hay aplicaciones realizadas por tesistas. Erick Amézquita, un estudiante egresado de nuestra licenciatura, usó el ATD para clasificar unas máscaras prehispánicas encontradas en el Templo Mayor, para encontrar similitudes a partir de un análisis profundo de su geometría y determinar de qué región son y a qué época pertenecen”.
Por su parte Abraham Martín del Campo dirigió la tesis de Víctor Andrés Amaya, “un estudiante que trabajó conmigo y el astrónomo Solai Jeyakumar, de la Universidad de Guanajuato, proponiendo un enfoque del ATD y la estadística para la clasificación de galaxias de acuerdo con su brillo en diferentes ondas del espectro electromagnético”.
Además de las aplicaciones, investigadores del CIMAT trabajan en la fundamentación teórica del ATD con el proyecto de cátedras CONACYT Análisis Topológico de Datos para Matemáticas y Aplicaciones. “Estamos en la parte de fundamentación, elaborando las matemáticas necesarias, señala Martín del Campo-. Yo estoy trabajando en un proyecto de tratar de generalizar estas técnicas a más de un parámetro, porque nada más se usa uno, que es el tiempo, para que se pueda utilizar en imágenes que tengan más de un color, por ejemplo”.
La edición 2018 de la Escuela de ATD tendrá alrededor de 80 participantes, entre ponentes y estudiantes de México, Centro y Sudamérica y Estados Unidos.
Entre otros, contará con la participación de Ezra Miller, de la Universidad de Duke (EU), un algebrista que expondrá su trabajo sobre cómo extender las herramientas del álgebra a aplicaciones que surgen de la topología de datos.
También estará Sara Kalisnik, de la Universidad de Wesleyan (EU), quien estudió en Stanford con el profesor Gunnar Carlsson, pionero de la técnica. Ella está desarrollando un trabajo de herramientas algebraicas y geométricas.
Jacek Brodzki, de la Universidad de Southampton (Inglaterra), expondrá su trabajo sobre problemas de sincronización.
Para más información, consulte el sitio http://atd2018.eventos.cimat.mx
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Luis Enrique Acevedo Villalobos, Atención a Medios
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