Modelo matemático del cristalino con fines oftálmicos
Por Dalia Patiño González
Tonantzintla, Puebla. 15 de noviembre de 2018 (Agencia Informativa Conacyt).- El ojo humano tiene la capacidad de acomodarse para enfocar un objeto a diversas distancias. Esta función depende en gran medida del cristalino, una estructura transparente y biconvexa que permite adaptar la visión. Entender cómo funciona este mecanismo depende, por lo general, de modelos que simulen lo más fielmente posible la acomodación del ojo humano.
Hasta hace poco, calcular cómo cambia el lente cristalino en el interior del órgano ocular o cómo modifica su densidad, era algo que no se había realizado con precisión; no obstante, el doctor Sabino Chávez Cerda, del Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE), y su graduado de doctorado, Jesús Emmanuel Gómez Correa, exbecario Conacyt, han logrado crear un modelo matemático dinámico que toma en cuenta la estructura y densidad del cristalino.
Su aportación facilitaría diseñar a futuro lentes intraoculares que atiendan necesidades específicas de un paciente, es decir, se podrá brindar mayor precisión en las soluciones oftálmicas que se ofrecen a personas que presentan algún padecimiento o problema con la vista.
Para la Agencia Informativa Conacyt, el doctor Chávez Cerda explicó en entrevista la importancia de su modelo y cómo es que funciona.
Agencia Informativa Conacyt (AIC): ¿Por qué es importante hacer estos modelos del cristalino?
Sabino Chávez Cerda (SCC): La razón más importante es que a la fecha no se había entendido en su totalidad cómo funciona el lente cristalino. Para las personas, la vista es fundamental, entonces si no entendemos cómo funciona físicamente, es un problema. Con la edad, el cristalino tiende a degenerarse, así es como pueden formarse las cataratas que nublan la vista. Cuando eso pasa, el médico tiene que sustituir esa “lente” natural y por medio de una cirugía la quita porque ya está opaca y la sustituye con una lente artificial que se llama lente intraocular.
Antes, las lentes intraoculares tenían una sola distancia focal y por eso era necesario también el uso de lentes para que pudieran ver más lejos o más cerca. Hoy en día, las lentes intraoculares pueden ser multifocales y la persona puede enfocar a distintas distancias, pero estas son fijas. Es por eso que al conocer y entender cómo funciona el cristalino, eso permite hacer diseños de lentes atendiendo a las necesidades específicas de cada paciente.
AIC: ¿En qué consiste el modelo que ustedes desarrollaron?
SCC: Partimos del modelo de la lente de Luneburg, que es una esfera transparente pero su densidad, o índice de refracción, cambia de forma continua y monótona, siendo mayor en el centro que en su superficie. Nosotros modificamos su forma para que fuera esferoide; y para hacerla más precisa tomamos 
dos esferoides (elipses de revolución) de distintos anchos, porque resulta que el cristalino tiene una curvatura de un lado mayor que del otro. Entonces, partimos de deformar dos esferas de Luneburg para que fueran esferoides con las curvaturas requeridas, las cortamos a la mitad e hicimos condiciones matemáticas, que se conocen como de frontera, sistemáticamente consistentes con la física de la óptica del cristalino y así creamos esta lente.
La ventaja de la lente Luneburg es que permite calcular, con base en la curvatura que se tenga de frente y atrás, de qué manera se va a enfocar. Uno considera que atrás va a tener una distancia focal finita fija, que es donde estaría la retina.
Entonces calculamos distintas distancias y lo que hace nuestro modelo es que calcula o determina el índice de refracción o el cambio de densidad interior que sucede dentro del cristalino, por eso lo llamamos modelo dinámico del cristalino.
En este año salió un artículo de review en el Journal of Cataract & Refractive Surgery —Schematic eye models to mimic the behavior of the accommodating human eye— en el cual investigadores de Valencia incluyen nuestro modelo entre las tendencias hacia futuro de los nuevos modelos del ojo completo.
Hay que considerar que antes se usaban ecuaciones estáticas para describir el índice de refracción o densidad del cristalino que no se modificaban y ahora nosotros podemos cambiar las curvaturas, simulando la acomodación y, a la vez, eso me permite determinar la densidad interior del cristalino.
AIC: ¿Esto es parte del trabajo que hacen en el Laboratorio Nacional de Óptica de la Visión?
SCC: Sí, de alguna forma en el laboratorio sede del INAOE parte del trabajo que queremos hacer de investigación es conocer cómo funciona el ojo, cómo es la visión y sus deformaciones, para así mejorar la vista y la vida de las personas.
El artículo con este trabajo fue publicado en 2015 en Optics Letters, Composite modified Luneburg model of human eye lens, y lo hicimos con la doctora Barbara Pierscionek, de la Nottingham Trent University (NTU), la investigadora más conocedora a nivel mundial de la fisiología del cristalino. Ella nos fue orientando en cómo funcionaba el cristalino. Nosotros pusimos la parte de física y matemáticas y ella la parte fisiológica.
Otra de las virtudes que tiene este modelo es que permite ajustarse a lo que sucede con el ojo real porque, aun queriéndolo, medir su densidad in vivo es casi imposible.
AIC: ¿No hay variaciones dependiendo de la fisiología de cada quien o es un modelo universal?
SCC: En principio depende de la fisiología de cada uno de nosotros. Es decir, mi consistencia corporal determina de alguna forma la consistencia de mi ojo. Sin embargo, como todo en medicina, se trata de llegar a un promedio que se ajuste a la mayoría de las personas. Pero una de las ventajas que tenemos 
Lentes intraoculares.con esto es que podemos hacerlo a la medida.
Para hacer el cálculo de la potencia de una lente intraocular, los oftalmólogos cuentan solo con tres fórmulas y solamente una de ellas considera el índice de refracción gradiente e implica tener uno de los equipos más caros que hay en el mercado, y si los oftalmólogos no lo tienen, entonces están de alguna forma limitados, lo que en ocasiones se traduce en prueba y error. De ahí la relevancia de la búsqueda de un modelo más completo que incluya las propiedades del cristalino.
Una de nuestras metas es proponer una fórmula para un cálculo más preciso, basado en nuestro modelo, que ayude al diseño de lentes intraoculares.
Las personas tienen el problema de que a veces les hacen una corrección, les colocan la lente intraocular, pero las personas siguen sin ver bien. Entonces la idea de esto es mejorar la visión.
AIC: ¿Entonces cuál es la tendencia en oftalmología, la cirugía láser o las lentes intraoculares?
SCC: Una de las cosas que está sucediendo en oftalmología es que las lentes intraoculares van a sustituir muy pronto a las cirugías láser, porque la cirugía láser más común, Lasik, es muy invasiva al realizar un gran corte en la córnea y te forman una lente bajo la córnea. A veces las personas quedan con una hipersensibilidad a la luz y otros efectos colaterales.
En el caso de la cirugía, para introducir la lente intraocular, aunque también es invasiva, sus efectos negativos son menores, además de que ya no se padecerá de cataratas, por eso es que se convertirá en una tendencia a futuro y con nuestro modelo se podrá perfeccionar para beneficio de muchas personas.
Finalmente, el doctor Sabino Chávez refiere que, en el mundo, solo España, Irlanda y la colaboración NTU en Inglaterra con el INAOE tienen grupos de investigación que abordan este tema, destacando que el modelo del INAOE es reconocido por su precisión y características dinámicas.
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